宁妄
嗯，这个问题看起来有点挑战性。我得仔细看看题目要求。题目是关于救公主的三维迷宫问题。我们需要找到最快到达公主位置的路径，时间最少。迷宫的结构是k层，每层n行m列。里面有各种元素，比如S是起点，E是终点，.是可走的区域，#是陷阱不能走。@是楼层传送器，可以上下层，每次花费2秒。而A到Z是传送门，同一类型的传送门之间可以瞬间移动，不花时间。
首先，我得想怎么处理这些元素。特别是传送门和楼层传送器。这可能需要在广度优先搜索（BFS）中处理不同的状态。比如，当遇到传送门时，可能需要同时将所有同类型的传送门的位置加入队列，因为这些位置之间可以瞬间移动。而楼层传送器则需要处理上下层的情况。
那问题来了，如何有效处理传送门？比如，当玩家走到一个传送门的位置时，他可以选择传送到同类型的其他传送门的位置，不需要时间。这可能需要预处理每个传送门类型的各个位置，然后在BFS的时候，如果遇到传送门，就将所有可能的同类型的位置视为一步。
或者，在BFS的时候，每当访问某个传送门的位置时，立即将同类型的所有其他位置加入队列，并且这些位置的步数不变，因为传送是即时的。这可能更高效，因为不需要在每次移动的时候都处理所有的可能。
比如，假设当前的位置是传送门’A’，那么同一时间，所有其他’A’的位置都可以被视作同一时间可达的点。所以，在BFS中，当处理一个’A’的位置时，遍历所有其他’A’的位置，并将它们加入队列，时间不增加。这样可以确保所有同类型的传送门的位置被同时处理。
那BFS的状态应该包括所在的层、行、列以及已经使用的时间。我们需要一个三维的位置（层，行，列）来标识每个状态。同时，为了避免重复访问，需要一个三维的visited数组，记录到达该位置的最小时间。
另外，处理楼层传送器的时候，比如，当站在@的位置时，可以选择传送到上下层（如果存在的话），并花费2秒。例如，当前在第0层的某个@的位置，那么可以传送到第1层的同一坐标，或者如果是k层的话，可能只有上一层或者下一层。这时候，必须检查目标层是否存在，比如第0层不能传送到-1层，第k-1层不能传送到k层等。
那BFS的每一步需要考虑的可能情况：
1. 普通移动：上下左右移动，时间+1。
2. 楼层传送器：传送到上下层，时间+2。
3. 传送门：瞬间传送到所有同类型的传送门的位置，时间不变。
这需要将每个状态的可能转移都考虑到。对于传送门的情况，可能需要预先存储每个传送门类型对应的所有坐标，这样当遇到某个类型时，可以快速找到其他位置。
处理流程大概是这样的：
1. 先预处理所有传送门的位置。比如，建立一个字典，key是字符（比如’A’），value是该类型所有传送门的坐标列表（层、行、列）。
2. 找到起点S的位置，可能每个层只有一个S？或者可能存在多个？根据题意，S应该是唯一的起点。所以在输入的时候，需要遍历所有层，找到S的位置作为起点。
3. 同样，找到终点E的位置，可能有多个吗？题目描述说，E是公主的位置，应该只有一个。所以需要遍历所有层，找到E的位置。
然后，使用BFS，队列中的每个元素是（层，行，列，时间）。同时维护一个三维的访问数组，记录到达该位置的最小时间，如果新的时间比已记录的更小，则更新并加入队列。
对于每个当前的位置，处理以下几种情况：
a. 普通移动：四个方向，检查是否是可行区域（不是#，且不越界），时间+1。如果新位置的时间更优，则加入队列。
b. 楼层传送器：如果当前格子是@，那么尝试传送到上一层或下一层。前提是目标层存在。比如，当前层是l，那么上一层是l-1，下一层是l+1。如果目标层的同一坐标（行，列）的位置是否是可行区域（比如不是#），那么可以传送。时间+2。注意，这里可能目标层的对应坐标是#或者其他无法通行的元素吗？例如，假设当前层的@的位置，传送到下一层的同一坐标是否是可行？比如，可能下一层的该位置是陷阱，那么不能传送过去？
根据题目描述中的@的作用：传送至N+1或N-1层的相同坐标位置。所以，需要判断目标层是否存在，并且该坐标的格子是否是允许进入的。比如，如果目标层的同一坐标是#，则不能传送。或者是否允许？
比如，假设当前层是l，同一坐标在l+1层的格子是#，那么是否可以传送？
根据问题描述中的传送器描述：“当你在第N层时，你可以在这里进行传送至N+1层或N−1层的相同坐标位置，传送花费2秒。”，这里是否允许传送到该位置，可能要看目标层对应位置是否可以进入？
比如，假设目标层的同一坐标是#，则不能传送过去。否则，即使目标层的位置是陷阱，传送过去的话，玩家会被困吗？
所以，处理传送的时候，必须检查目标层的同一坐标是否是可通行的（即不是#，且是合法的坐标）。例如，对于传送后的坐标，要判断是否在该层的范围内，以及该位置的字符是否允许进入。比如，如果是传送后的位置是@，或者传送门，或者E，或者S，或者.，则允许。只要不是#就行。
所以，当处理传送器时，需要计算上下层的目标位置。如果目标层存在，并且目标位置在该层的范围内，并且该位置的字符不是#，那么可以进行传送。这时候，时间+2，并将目标层的位置加入队列。
那如何处理传送后的位置？比如，传送后的位置可能是一个传送门或者另一个传送器，或者普通路径。所以需要继续处理。
第三个情况是传送门。当当前位置是传送门（即字符在A-Z之间，且不是S或E），则可以将该类型的所有传送门的位置作为可能的下一步。例如，当前位置是A，那么找到所有A的其他位置，并将这些位置作为当前时间下的可达点。此时，不需要增加时间，因为这些传送是即时的。
但需要注意，如果在处理传送门时，某个位置的已经被访问过（更小的时间已经记录），则不需要处理。例如，如果某个A的位置已经被访问过，且时间比当前的时间小或等于，那么不需要再处理。否则，如果当前的时间更小，那么更新该位置的时间，并加入队列。
例如，假设当前的位置是（l, x, y），时间t。该位置的字符是’A’。那么，对于所有其他’A’的位置（包括同层和其他层），我们需要将它们作为可能的下一步。此时，每个这样的位置的时间是t，因为传送不需要时间。然后，我们需要检查每个这样的位置是否已经访问过，或者是否有更优的时间。
比如，如果某个A的位置（l’, a, b）之前被访问的时间是t_old，而当前的时间t_new = t，如果t_new < t_old，则更新，并加入队列。
这样，在处理传送门时，需要遍历所有同类型的传送门的位置，并将这些位置加入队列，时间不变。
这可能非常影响性能，因为每个传送门可能有多个位置。例如，如果有多个A的位置，那么每次遇到其中一个，都要处理所有其他的位置。但这应该是在BFS的正常操作范围内，因为每个状态可能被多次访问，但只有当时间更优的时候才会被处理。
现在，如何预处理各个传送门的位置？
在输入的时候，可以建立一个字典，比如portals，键是字符（如’A’），值是列表，每个元素是（层，行，列）的三元组。注意，S和E不需要处理到传送门里，因为题目中说明除了S和E之外的其他A-Z是传送门。
所以在读取输入时，对于每个层，每个格子，如果字符是S，记录其位置作为起点。如果是E，记录作为可能的终点。如果是大写字母且不是S或E，则加入对应的portal字典。
这样，当BFS处理到某个传送门的位置时，可以通过字典快速找到所有同类型的其他位置。
接下来，如何初始化起点？
起点可能有多个吗？题目中S是城堡的入口，应该只有一个。所以在所有层中，只有一个S的位置。所以，在预处理时，需要遍历所有层，找到S的位置，作为初始状态。如果有多个S的话，可能题目会有问题，但根据题意，应该只有一个。所以，输入时，需要找到唯一的S的位置作为起点。
同样，终点E可能有多个吗？题目中要到达公主所在的位置，应该只有一个E。所以，在输入时，需要找到所有层中的E的位置，可能有多个？或者可能每个层可以有多个E？比如，如果输入中有多个E，那么只要到达其中任意一个就算成功？
或者，题目中的描述可能隐含了E只有一个。所以，需要遍历所有层找到所有E的位置，作为目标点。当BFS过程中到达任何一个E的位置时，即可返回当前的时间。
例如，在输入处理时，收集所有的E的位置，然后在BFS过程中，每次遇到这些位置中的一个，就判断是否到达终点。
或者，可能每个层最多只有一个E？或者题目中的输入保证只有唯一一个E？这可能需要确认。根据题目描述，公主被巨龙困住，所以应该只有一个E的位置。所以在输入处理时，遍历所有层找到所有E的位置，并记录所有可能的终点。
所以，在BFS中，当处理某个状态的位置时，如果该位置属于终点集合中的任何一个，那么返回当前的时间。
综上，整个问题的处理步骤大概是：
1. 预处理输入，读取k层，每层n行m列的结构。同时记录S的位置（起点）、所有E的位置（终点集合），以及各个传送门的位置（portal字典）。
2. 如果起点不存在，或者终点不存在，那么直接返回-1。
3. 初始化BFS队列，起点的位置（层、行、列），时间为0。同时维护一个三维的visited数组，记录到达每个位置的最小时间。初始时，起点的visited值为0，其他为无穷大。
4. 进行BFS，每次取出队列中的当前状态（层，行，列，时间）。
a. 如果该位置是E的位置之一，返回当前时间。
b. 处理普通移动：四个方向，判断是否越界，是否是陷阱，是否时间更优。
c. 处理楼层传送器：如果是@，则尝试上下层，时间+2，判断是否可行。
d. 处理传送门：如果是A-Z中的字符，则遍历所有同类型的传送门的位置，将未被访问或时间更优的位置加入队列。
5. 如果队列处理完毕仍未找到终点，返回-1。
现在，如何处理这些步骤的具体实现？
首先，输入处理。输入的格式是k层，每层n行m列。每两个楼层之间空一行。例如，输入样例1的输入中，各层之间有空行。所以在读取输入的时候，需要处理这些空行。
例如，对于k层来说，每个层的输入是n行，然后是可能的空行。所以在读取的时候，可能需要读取k*n + (k-1)行，其中k-1空行被忽略。
在Python中，可以这样处理：逐行读取输入，跳过空行。然后，将每k层的n行作为一层的数据。
例如，假设输入的格式是：
第一行是k, n, m。
接下来是k个楼层，每个楼层有n行，每个行有m个字符。每两个楼层之间有一个空行。例如，样例输入1中，第一个层是5行，然后空行，接着第二个层的5行，空行，第三个层的5行。
所以，处理输入的方式可以是：
读取所有非空行，除去前三个数字（k, n, m）之外，剩下的行被分成k组，每组n行，构成每个层的数据。
例如，在Python中：
k, n, m = map(int, input().split())
然后读取剩下的行。可以用一个循环，跳过空行：
layers = []
current_layer = []
count = 0
for _ in range(k * n + (k-1)): # 假设总共有k层，每层n行，中间k-1空行。
line = input().strip()
if not line:
continue # 跳过空行
current_layer.append(line)
count +=1
if count %n ==0:
layers.append(current_layer)
current_layer = []
这可能有问题，因为如果某层的行数不足n行？或者输入中的空行可能出现在其他位置？例如，可能层与层之间的空行可能有多个？
题目中的输入样例显示，每个层之后有一个空行。例如，输入样例1中，三个层之间有两个空行。所以，正确的处理方式是，读取所有非空行，然后每n行构成一个层。例如，总共有k层，每层n行，总共有k*n非空行。所以，将输入的非空行按顺序分组，每组n行作为一个层的数据。
例如，在Python中：
lines = [line.rstrip(‘\n’) for line in sys.stdin if line.strip() != ”]
# 跳过第一行，已经处理过k, n, m？
或者，假设输入的处理是这样的：
读取所有非空行，第一个行是k, n, m。剩下的非空行是k层的每个层的n行数据。
所以：
k, n, m = map(int, lines[0].split())
layers = []
for i in range(k):
start = 1 + i *n
end = start +n
layer = lines[start:end]
layers.append(layer)
这样就可以正确读取每个层的结构。
接下来，处理每个层的数据，收集S的位置、E的位置、传送门的位置。
比如，遍历每个层（层号l），每层的行和列：
start_l = None
end_positions = []
portals = defaultdict(list)
for l in range(k):
layer = layers[l]
for i in range(n):
row = layer[i]
for j in range(m):
c = row[j]
if c == ‘S’:
# 起点只能有一个？
# 如果有多个S，如何处理？
# 根据题目描述，应该只有一个起点，所以可能输入保证。
start_l = (l, i, j)
elif c == ‘E’:
end_positions.append( (l, i, j) )
elif c in ‘ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ’:
portals[c].append( (l, i, j) )
如果start_l是None，或者end_positions是空列表，那么无法到达，直接输出-1。
接下来，BFS的处理。需要使用优先队列吗？或者普通的队列？因为每一步的时间可能不同，所以应该使用优先队列（Dijkstra算法），因为可能存在不同的路径时间不同，但BFS的顺序可能导致不正确的最短时间。例如，某些情况下，先访问的路径可能时间较长，而后续的更优路径被忽略。或者，因为每次移动的时间都是非递减的（比如，每次移动的时间+1或+2，或者不增加），所以普通的BFS队列（按时间顺序处理）可能无法正确找到最短路径，所以必须使用优先队列，按时间升序处理。
比如，当某个位置可以通过多种路径到达，而不同的路径有不同的时间时，优先队列每次处理时间最小的节点，这样可以确保第一次到达该节点的时间是最小的，后续不需要处理更大的时间。
所以，正确的做法是使用优先队列，即Dijkstra算法。此时，每个状态的时间作为优先级，每次取出时间最小的状态进行处理。
这可能需要使用堆结构。在Python中，可以用heapq模块实现。
初始化时，将起点加入堆，时间0。维护一个三维的数组来记录每个位置的最小时间。初始时，所有位置的时间是无穷大，除了起点的时间是0。
堆中的元素可以是 (time, l, x, y)。每次取出时间最小的元素。
处理当前状态：
如果该位置属于end_positions中的任何一个，则返回当前时间。
否则，处理四种可能的移动方式：
1. 上下左右移动，时间+1。检查新的位置是否可行。
2. 如果是传送器（@），则传送到上下层，时间+2。
3. 如果是传送门（A-Z），则遍历所有同类型的传送门的位置，时间不变。
此外，对于所有移动，需要检查新的位置是否已经被访问过更优的时间。如果新的时间比当前记录的时间小，则更新，并将该状态加入堆。
比如，当处理上下左右移动时：
对于每个方向dx, dy：
new_x = x + dx
new_y = y + dy
new_l = l
如果新位置在层l的范围内（0<=new_x <n, 0<=new_y <m），并且该层的该位置的字符不是’#’，则计算新的时间t = time +1。如果t < 当前记录的最小时间，则更新，并将新状态加入堆。
当处理传送器（@）时：
对于每个可能的上下层（l-1和l+1）：
如果新层在0<= new_l <k范围内，那么在该层的同一x,y位置是否可行？
即，检查该层的x,y位置的字符是否是’#’。如果是，则不能传送。否则，可以传送。
例如，在层new_l中，该位置的字符是否是’#’？
比如，假设当前层是l，当前位置是（x,y），字符是@。传送到new_l层的x,y的位置。需要检查该位置是否不是#，并且在new_l层的范围内。
比如，假设new_l是l+1：
如果 new_l <k，那么检查 layers[new_l][x][y] != ‘#’ ?
是的。因为，传送到该位置后，必须能够站在该位置。所以，该位置必须是允许进入的（即不是#）。
所以，这时候，新的位置是（new_l, x, y）。如果该位置的字符不是#，则允许传送，时间+2。
此时，新的时间t = time +2。如果该新位置的时间记录大于t，则更新，并将该状态加入堆。
当处理传送门时：
比如，当前字符是c（A-Z中的一个）。则遍历portals[c]中的每一个位置（除了当前位置之外？或者包括当前位置？）。
例如，portals[c]中的每个位置都是该类型的传送门的位置。当处于其中一个时，可以瞬间传送到其他所有同类型的位置。
所以，对于每一个位置（new_l, new_x, new_y）属于portals[c]：
如果该位置的时间记录 > 当前时间，那么将（当前时间，new_l, new_x, new_y）加入堆，并更新时间记录。
但需要注意，当前位置本身是否在portals[c]列表中？比如，比如当前的位置是（l, x,y）的c类型传送门，那么在portals[c]的列表中必然包含该位置。所以，当处理该类型传送门时，遍历所有同类型的位置，包括自己。但是，如果已经在处理自己的位置，那么其他位置的加入可能不会有影响，因为他们的时间可能更优。
例如，当处于某个传送门的位置，时间t。所有同类型的位置的时间都会被更新为t（如果之前的时间更大），并将这些位置加入堆。
所以，在代码中，当当前位置的字符是传送门类型（比如c），则遍历portals[c]中的所有位置，包括当前自己的位置。这不会导致问题，因为如果自己的位置已经被处理过，那么时间记录已经为t，再次处理时不会改变。
但这样可能会浪费一些时间，但可能不影响正确性。或者，可以排除当前位置？
例如，当处理传送门时，遍历所有同类型的位置，并处理每个位置。如果该位置的时间比当前时间大，则更新并加入堆。否则，跳过。
例如：
current_char = layers[l][x][y]
if current_char in portals:
for (new_l, new_x, new_y) in portals[current_char]:
if dist[new_l][new_x][new_y] > time:
dist[new_l][new_x][new_y] = time
heappush(heap, (time, new_l, new_x, new_y))
这样，不管是否是当前的位置，都会被处理。假设当前的位置的时间已经被记录为最优的，那么其他同类型的位置如果时间更大，会被更新为当前时间。这有助于发现更短的路径。
综上，整个算法的步骤是：
初始化堆和距离数组。
处理堆中的每个状态：
取出时间最小的状态。
如果是终点，返回时间。
否则，处理四种可能的移动：
普通移动（四个方向）
楼层传送器（上下层）
传送门（同类型的所有位置）
对于每个移动，检查是否可行，并更新距离数组和堆。
现在，如何处理各个步骤的具体实现？
首先，建立距离数组。在Python中，可以用一个三维列表，初始化为无穷大。例如：
INF = float(‘inf’)
dist = [ [ [INF for _ in range(m)] for _ in range(n) ] for _ in range(k) ]
然后，起点的位置（l, x, y）的dist设为0：
如果 start_l 存在的话：
l, x, y = start_l
dist[l][x][y] = 0
然后将该状态加入堆：
heap = []
heapq.heappush(heap, (0, l, x, y))
然后，处理堆中的元素：
while heap:
time, l, x, y = heapq.heappop(heap)
# 如果该状态已经被处理过，并且当前的时间大于记录的时间，跳过
if time > dist[l][x][y]:
continue
# 检查是否是终点
if (l, x, y) in end_positions:
print(time)
exit()
# 处理普通移动
for dx, dy in [(-1,0), (1,0), (0,-1), (0,1)]:
nx = x + dx
ny = y + dy
# 检查是否在同一层，坐标是否合法
if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m:
# 检查该位置是否是陷阱
if layers[l][nx][ny] != ‘#’:
new_time = time +1
if new_time < dist[l][nx][ny]:
dist[l][nx][ny] = new_time
heapq.heappush(heap, (new_time, l, nx, ny))
# 处理楼层传送器
current_char = layers[l][x][y]
if current_char == ‘@’:
for dl in [-1, 1]:
new_l = l + dl
if 0 <= new_l <k:
# 检查目标层的同一坐标是否是可行的
# 目标层的坐标是否在范围内？
# 新层的同一x,y位置是否合法？
if 0 <= x <n and 0 <= y <m: # 因为原层中的x,y是合法的，所以新层的同一坐标是否合法？
# 比如，原层的x是3，n=5，则新层的x也是3，只要新层存在，那么x在0<=x <n？
# 是的，因为新层的n与原层相同吗？
# 题目中，每个层都是n行m列，所以是的。所以，只要新层的new_l合法，x和y的坐标一定合法。
target_char = layers[new_l][x][y]
if target_char != ‘#’:
new_time = time +2
if new_time < dist[new_l][x][y]:
dist[new_l][x][y] = new_time
heapq.heappush(heap, (new_time, new_l, x, y))
# 处理传送门
if current_char in portals:
portal_type = current_char
for (new_l, new_x, new_y) in portals[portal_type]:
if new_l <0 or new_l >=k or new_x <0 or new_x >=n or new_y <0 or new_y >=m:
continue # 应该不可能，因为预处理的时候已经正确存储了位置？
# 检查该位置是否可行（即该位置的字符不是#？因为传送门的位置可能被陷阱覆盖？比如，初始时该位置是传送门，但之后被修改？或者，传送门的位置是固定的？
# 根据输入的处理，传送门的位置在预处理时被收集，那么这些位置的字符在输入中不是#，因为只有S、E、.、@、#、A-Z。所以，传送门的位置只能是A-Z中的字符，所以不可能是#。所以，可以安全地认为，这些位置是可通行的。
# 所以无需再次检查该位置是否是#。
if time < dist[new_l][new_x][new_y]:
dist[new_l][new_x][new_y] = time
heapq.heappush(heap, (time, new_l, new_x, new_y))
这样，处理所有可能的情况。
需要注意的是，传送门的位置可能分布在不同的层，所以当处理传送门时，需要遍历所有同类型的传送门的位置，包括不同层的。
当处理传送门的时候，我们无需考虑当前的位置是否是同一个层，因为portals字典中已经包含了所有层的该类型的传送门的位置。
例如，如果某个传送门类型A的位置在层0的某个坐标，层2的另一个坐标，那么当处于层0的A位置时，可以瞬间传送到层2的A位置，时间为0。
这样，在BFS中，这会自动处理不同层之间的传送门转移。
现在，如何处理终点的情况？例如，在end_positions列表中可能有多个E的位置。所以，在每次处理状态时，检查该位置的(l, x, y)是否在end_positions列表中。
例如，当堆中取出一个状态时，首先判断是否是终点。如果是，则返回当前时间。
例如，在代码中：
if (l, x, y) in end_positions:
print(time)
exit()
这样，一旦找到任何E的位置，即返回最优时间。
综上，这样的处理应该能覆盖所有可能的情况。
现在，测试一下输入样例1的情况。
输入样例1的输出是4。可能路径是怎样的？
比如，样例1的结构：
层0：
S..A#
..@..
@..B.
…@.
#####
层1：
…..
..@..
.A…
…@.
…..
层2：
@..B.
.###.
.#E.A
.#A..
…..
假设S在层0的第0行第0列。那么可能的路径是：
层0的S → 层0的传送器（比如通过移动），然后传送到层1，再通过传送门或者移动到达层2的E。
或者，可能通过传送门快速移动。例如，层0的A可能传送到其他A的位置，比如层1的某个A的位置，或者层2的某个A的位置。然后快速到达E的位置。
假设样例1的最短路径是：
S在层0的（0,0）。可能向右移动两次到达A（0,3）。然后传送到其他A的位置。比如，层1中的A的位置是（2,1），层2中的A的位置可能在（3,3）或者（2,3）？或者根据输入样例的结构，需要具体分析。
或者，可能更直接的路径：例如，传送到层1，然后使用传送门，或者移动到某个位置，再传送到层2，最终到达E的位置。
但具体路径可能需要根据样例的结构进行分析。但不管怎样，BFS应该能找到最短路径。
综上，这样的算法应该能处理所有情况。接下来，需要考虑实现中的细节问题。
比如，在Python中，如何高效判断一个坐标是否在end_positions列表中？
end_positions是存储所有E的位置的列表。当处理每个状态时，需要检查当前坐标是否在该列表中。在Python中，列表的in操作的时间复杂度是O(len(end_positions))，对于较大的情况可能比较慢。所以，可以将end_positions存储为一个集合，这样查询的时间是O(1)。
所以在预处理时，应该：
end_positions = set()
…
elif c == ‘E’:
end_positions.add( (l, i, j) )
然后，在判断时：
if (l, x, y) in end_positions:
…
这样更高效。
另外，预处理portal字典时，是否应该包括所有同类型的传送门，包括当前层？
是的，因为传送门可能分布在任意层，所以预处理的时候是正确的。
现在，如何处理输入中的空行？比如，在输入样例1中，各层之间有一个空行。所以，在读取输入的时候，必须忽略空行。
例如，在Python中，可以用：
import sys
lines = []
for line in sys.stdin:
stripped = line.strip()
if stripped:
lines.append(stripped)
这样，lines列表中保存了所有非空行。第一个元素是k, n, m。后面的元素是各层的n行数据，每层n行。总共有k层。
这样，处理各层的代码是正确的。
综上所述，整个Python代码的大致结构如下：
import heapq
from collections import defaultdict
k, n, m = map(int, lines[0].split())
layers = []
for i in range(k):
start = 1 + i *n
end = start +n
layer = lines[start:end]
layers.append(layer)
然后处理各层的数据。
接下来，收集S的位置、E的位置、传送门：
start_l = None
end_positions = set()
portals = defaultdict(list)
for l in range(k):
for i in range(n):
row = layers[l][i]
for j in range(m):
c = row[j]
if c == ‘S’:
start_l = (l, i, j)
elif c == ‘E’:
end_positions.add( (l, i, j) )
elif c in ‘ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ’:
portals[c].append( (l, i, j) )
如果start_l为None，或者end_positions为空，则输出-1。
否则，进行BFS。
初始化dist数组：
INF = float(‘inf’)
dist = [ [ [INF for _ in range(m)] for _ in range(n) ] for _ in range(k) ]
l_start, x_start, y_start = start_l
dist[l_start][x_start][y_start] = 0
heap = [ (0, l_start, x_start, y_start) ]
heapq.heapify(heap)
然后循环处理堆：
visited = set()
while heap:
time, l, x, y = heapq.heappop(heap)
if (l, x, y) in end_positions:
print(time)
exit()
if time > dist[l][x][y]:
continue
# 处理普通移动
for dx, dy in [ (-1,0), (1,0), (0,-1), (0,1) ]:
nx = x + dx
ny = y + dy
if 0 <= nx <n and 0 <= ny <m:
if layers[l][nx][ny] != ‘#’:
new_time = time +1
if new_time < dist[l][nx][ny]:
dist[l][nx][ny] = new_time
heapq.heappush(heap, (new_time, l, nx, ny))
# 处理楼层传送器
current_char = layers[l][x][y]
if current_char == ‘@’:
for dl in (-1, 1):
new_l = l + dl
if 0 <= new_l <k:
# 检查目标层的同一坐标是否可行
target_char = layers[new_l][x][y]
if target_char != ‘#’:
new_time = time +2
if new_time < dist[new_l][x][y]:
dist[new_l][x][y] = new_time
heapq.heappush(heap, (new_time, new_l, x, y))
# 处理传送门
if current_char in portals:
for (new_l, new_x, new_y) in portals[current_char]:
if time < dist[new_l][new_x][new_y]:
dist[new_l][new_x][new_y] = time
heapq.heappush(heap, (time, new_l, new_x, new_y))
循环结束后，输出-1。
这样，整个代码应该可以正确处理问题。
现在，测试样例输入1：
3 5 5
层0的输入：
S..A# → 行0是 ‘S..A#’
层0的其他行：
..@..
@..B.
…@.
##### → 行4是 ‘#####’
层1：
…..
..@..
.A…
…@.
…..
层2：
@..B.
.###.
.#E.A
.#A..
…..
预处理后，S的位置是层0的0行0列。E的位置在层2的2行3列？
假设层2的第三行（索引2）是 .#E.A → 所以，E的位置是层2，行2，列2？
是的。所以，end_positions包含（2，2，2）。
传送门A的位置可能在层0的0行3列（因为行0是 S..A#），层1的2行1列（行是 .A… → 行2的字符是 ‘A’），层2的3行3列（行是 .#A.. → 第3行，列3是A）以及层2的2行4列（行是 .#E.A → 列4是A）。
所以，portals[‘A’]包含这些位置。
在BFS过程中，当走到层0的A（0，0，3）时，可以瞬间传送到其他所有A的位置，时间不变。
例如，假设初始的路径是：S(0,0,0) → 移动到（0,0,1）时间1 → 移动到（0,0,2）时间2 → 移动到（0,0,3）时间3 → 触发传送门A。此时，时间3，将所有A的位置的时间更新为3，并加入堆。
其中，层1的A的位置是（1，2，1） → 该位置的时间变为3。此时，从该位置可以移动到其他方向，或者传送到其他楼层。
例如，层1的A的位置（2行1列） → 可以上下左右移动。或者使用传送器。
例如，层1的A的周围可能有传送器。例如，在层1的2行，假设该行是 .A… → 行中的某个位置是否有@？
层1的行2是 .A… → 可能没有@。层1的行1是 ..@.. → 行1的第2列是@。例如，层1的行1是 ‘..@..’。所以，该层的（1，2）是@。
假设在层1的A的位置（2，1），可以移动或传送。
或者，可能层1的某个位置可以传送到层2。
假设样例的最短路径是：
层0的S → 移动右3次到A（层0，0，3），时间3。然后传送到层1的A（2，1），时间3。然后，移动下到行3，列1？或者找到其他路径。或者，传送器到层2的对应位置。
可能层1的A所在的位置（2，1）的某个方向有@，可以传送到层2，然后找到E的位置。
或者，传送到层2的A的位置，比如（3，3）或（2，4）等，然后移动到E。
例如，层2的A的位置可能位于行3，列3（层2的行3是 .#A.. → 列3是A）。或者层2的行2是 .#E.A → 列4是A。
假设层2的E位于行2，列2。层2的行2是 .#E.A → 列0是 .，列1是 #，列2是 E，列3是 .，列4是 A。
所以，E的位置是（2，2，2）。
在层2的A的位置（2，4）可以移动到左边，例如，到列3，然后下到行2，列3，发现E的位置？
或者，当传送到层2的A后，可以移动上下左右，或者使用传送门。
比如，层2的某个A的位置可能允许快速移动到E的附近。
例如，在层2的A的位置（2，4），可以向左移动3次到列1，但发现路径中有#。或者，层2的A位于行3，列3，可以移动到行2，列3，然后向右到列4的A，或者向下移动？
这可能需要具体分析，但不管怎样，BFS算法会自动处理这些路径。
但根据样例输出是4，说明路径的时间是4秒。例如：
可能的路径：
S→层0的A（时间3），传送到层2的某个A（比如行3，列3），时间3。然后移动到E的位置需要1秒，总时间4。
例如，层2的A位于（3，3）→ 行3是 .#A.. → 列3是A。该位置的右边可能无法移动，但可以向下移动？或者该层的行3可能允许向上移动？
或者，层2的A在行3，列3。移动到行2，列3（该位置是 ‘.’），然后向左到列2（即E的位置），这样需要时间3+1=4。
所以，总时间是4秒。
这说明，传送门的使用可以大幅减少时间。
综上，这样的算法应该能正确处理这种情况。
现在，编写代码时需要注意各个步骤的实现。特别是，层与行、列的索引是否正确处理。
例如，输入中的每层的行是按顺序排列的，所以在代码中，layers[l][i] 是层l的第i行，而该行的字符是 layers[l][i][j] ，其中j是列。
在Python中，字符串是索引正确的。
综上，整个代码的编写应按照上述思路进行。
为了解决这个问题，我们需要找到从起点S到终点E的最短路径，考虑到三维迷宫中的陷阱、楼层传送器和传送门。我们可以使用广度优先搜索（BFS）结合优先队列（Dijkstra算法）来处理不同的移动方式，确保找到最短时间路径。
方法思路
- 预处理输入数据：读取三维迷宫的每一层，记录起点S、终点E的位置以及所有传送门的位置。
- 使用优先队列进行BFS：处理普通移动、楼层传送器和传送门三种移动方式，确保每次处理的是当前时间最短的路径。
- 处理普通移动：在每一层内上下左右移动，每次移动花费1秒。
- 处理楼层传送器：使用楼层传送器@传送到相邻层，每次传送花费2秒，需检查目标层的对应位置是否可行。
- 处理传送门：同一类型的传送门之间可以瞬间移动，不花费时间，遍历所有同类型传送门的位置，更新最短时间。
import heapq
from collections import defaultdict
def main():
import sys
input_lines = []
for line in sys.stdin:
input_lines.append(line.strip())
# 预处理非空行
lines = [line for line in input_lines if line]
k, n, m = map(int, lines[0].split())
layers = []
for i in range(k):
start = 1 + i * n
end = start + n
layer = lines[start:end]
layers.append(layer)
# 收集S、E、传送门的位置
start_pos = None
end_positions = set()
portals = defaultdict(list)
for l in range(k):
for i in range(n):
row = layers[l][i]
for j in range(m):
c = row[j]
if c == 'S':
start_pos = (l, i, j)
elif c == 'E':
end_positions.add((l, i, j))
elif c.isupper() and c not in {'S', 'E'}:
portals[c].append((l, i, j))
if not start_pos or not end_positions:
print(-1)
return
# 初始化距离数组和优先队列
INF = float('inf')
dist = [[[INF for _ in range(m)] for _ in range(n)] for _ in range(k)]
l_start, x_start, y_start = start_pos
dist[l_start][x_start][y_start] = 0
heap = []
heapq.heappush(heap, (0, l_start, x_start, y_start))
# 四个方向
directions = [(-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)]
while heap:
time, l, x, y = heapq.heappop(heap)
# 到达终点
if (l, x, y) in end_positions:
print(time)
return
# 如果当前时间不是最小，跳过
if time > dist[l][x][y]:
continue
# 处理普通移动
for dx, dy in directions:
nx = x + dx
ny = y + dy
if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m:
if layers[l][nx][ny] != '#':
new_time = time + 1
if new_time < dist[l][nx][ny]:
dist[l][nx][ny] = new_time
heapq.heappush(heap, (new_time, l, nx, ny))
# 处理楼层传送器
current_char = layers[l][x][y]
if current_char == '@':
for dl in (-1, 1):
new_l = l + dl
if 0 <= new_l < k:
if 0 <= x < n and 0 <= y < m:
target_char = layers[new_l][x][y]
if target_char != '#':
new_time = time + 2
if new_time < dist[new_l][x][y]:
dist[new_l][x][y] = new_time
heapq.heappush(heap, (new_time, new_l, x, y))
# 处理传送门
if current_char in portals:
for (new_l, new_x, new_y) in portals[current_char]:
if dist[new_l][new_x][new_y] > time:
dist[new_l][new_x][new_y] = time
heapq.heappush(heap, (time, new_l, new_x, new_y))
# 无法到达
print(-1)
if __name__ == "__main__":
main()代码解释
- 输入处理：读取输入并预处理成三维迷宫结构，记录起点、终点和传送门的位置。
- 优先队列初始化：使用优先队列处理最短路径，起点初始时间为0。
- 处理普通移动：上下左右移动，检查是否越界和陷阱。
- 处理楼层传送器：检查目标层是否存在，目标位置是否可行，更新时间和队列。
- 处理传送门：遍历所有同类型传送门的位置，更新最短时间并加入队列。
通过上述方法，确保在三维迷宫中找到最短路径，处理各种移动方式，确保最优解。
