鸡兔同笼

为了解决这个问题，我们需要根据笼子中脚的总数来确定鸡和兔子的数量范围，使得动物数量最少和最多。以下是详细的解决方案：

方法思路

1. 问题分析：
   • 鸡有2只脚，兔子有4只脚。
   • 给定脚的总数，求动物数量的最小值和最大值。
   • 如果脚的总数是奇数，或者无法形成有效的组合，则输出0 0。
2. 关键观察：
   • 最大值：当所有动物都是鸡时，动物数量最多，即a // 2。
   • 最小值：当尽可能多的动物是兔子时，动物数量最少。这可以通过将脚的总数尽可能多地分成4只脚（兔子），余数部分由鸡（2只脚）补充。公式为(a + 2) // 4。
3. 算法步骤：
   • 读取输入数据。
   • 对于每组数据，检查脚的总数是否为偶数。
   • 如果是偶数，计算最小和最大值；否则输出0 0。

解决代码

n = int(input())
for _ in range(n):
    a = int(input())
    if a % 2 != 0:
        print(0, 0)
    else:
        max_animal = a // 2
        min_animal = (a + 2) // 4
        # 验证是否存在解（当a为2时，最小是1，最大是1）
        # 由于当a为偶数且>=2时，总能分解为鸡和兔的组合，所以一定存在解
        print(min_animal, max_animal)

代码解释

• 输入处理：首先读取测试用例的数量n，然后逐个读取每个测试用例的脚数a。
• 奇偶判断：如果脚数a是奇数，直接输出0 0，因为无法用鸡和兔子的脚数组合得到奇数。
• 计算最大值：当所有动物都是鸡时，数量最多，即a // 2。
• 计算最小值：尽可能多地使用兔子，剩下的脚数由鸡补充，公式为(a + 2) // 4。
• 输出结果：对于每个有效的偶数脚数，输出最小和最大动物数量。

这个方法确保了在有效输入的情况下，能够高效地计算出结果，并且处理了所有可能的边界情况。